গণিত অলিম্পিয়াডের প্রস্তুতি নিয়ে আন্তর্জাতিক বিজয়ী নাফিজের পরামর্শ

ঢাকার বীরশ্রেষ্ঠ নূর মোহাম্মদ পাবলিক কলেজের শিক্ষার্থী নাফিজের গণিত অলিম্পিয়াড যাত্রার সূচনা ঘটেছিল পঞ্চম শ্রেণিতে পড়ার সময়। প্রথমবার অংশ নিয়েই জাতীয় পর্যায়ে সাফল্য অর্জন করে গণিত ক্যাম্পে যোগ দেওয়ার সুযোগ পায় সে। এরপর থেকে প্রতিবছরই এ ক্যাম্পের অপেক্ষায় থাকে নাফিজ। এ পর্যন্ত ছয়বার জাতীয় পর্যায়ের বিজয়ী হওয়া এই শিক্ষার্থী ২০২৪ সালে জাতীয় পর্যায়ে 'চ্যাম্পিয়ন অব দ্য চ্যাম্পিয়নস' শিরোপা অর্জন করে এবং আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে (IMO) দেশের প্রতিনিধিত্ব করে। পাশাপাশি এশিয়া প্যাসিফিক গণিত অলিম্পিয়াডে (APMO) ব্রোঞ্জপদক এবং ইরানিয়ান কম্বিনেটরিক্স অলিম্পিয়াডের অ্যাডভান্সড ক্যাটাগরিতে বাংলাদেশের ইতিহাসে প্রথমবারের মতো সর্বোচ্চ নম্বর পেয়ে রৌপ্যপদক জয় করে সে। প্রাইমারি ও জুনিয়র ক্যাম্প থেকে শুরু করে আইএমও...

ঢাকার বীরশ্রেষ্ঠ নূর মোহাম্মদ পাবলিক কলেজের শিক্ষার্থী নাফিজের গণিত অলিম্পিয়াড যাত্রার সূচনা ঘটেছিল পঞ্চম শ্রেণিতে পড়ার সময়। প্রথমবার অংশ নিয়েই জাতীয় পর্যায়ে সাফল্য অর্জন করে গণিত ক্যাম্পে যোগ দেওয়ার সুযোগ পায় সে। এরপর থেকে প্রতিবছরই এ ক্যাম্পের অপেক্ষায় থাকে নাফিজ। এ পর্যন্ত ছয়বার জাতীয় পর্যায়ের বিজয়ী হওয়া এই শিক্ষার্থী ২০২৪ সালে জাতীয় পর্যায়ে 'চ্যাম্পিয়ন অব দ্য চ্যাম্পিয়নস' শিরোপা অর্জন করে এবং আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে (IMO) দেশের প্রতিনিধিত্ব করে। পাশাপাশি এশিয়া প্যাসিফিক গণিত অলিম্পিয়াডে (APMO) ব্রোঞ্জপদক এবং ইরানিয়ান কম্বিনেটরিক্স অলিম্পিয়াডের অ্যাডভান্সড ক্যাটাগরিতে বাংলাদেশের ইতিহাসে প্রথমবারের মতো সর্বোচ্চ নম্বর পেয়ে রৌপ্যপদক জয় করে সে। প্রাইমারি ও জুনিয়র ক্যাম্প থেকে শুরু করে আইএমও ক্যাম্প পর্যন্ত অংশ নেওয়া নাফিজ তার দীর্ঘ অভিজ্ঞতার আলোকে গণিত অলিম্পিয়াডের ধাপভিত্তিক প্রস্তুতির পথরেখা তুলে ধরেছে।

প্রাথমিক বা প্রাইমারি ক্যাটাগরির শিক্ষার্থীদের জন্য প্রস্তুতি শুরুর সেরা উপায় হলো বাসায় নিজে নিজে বিগত বছরগুলোর প্রশ্ন সমাধানের চেষ্টা করা। কোনো সমস্যায় আটকে গেলে শিক্ষক কিংবা অভিজ্ঞ বড় ভাই-বোনদের সাহায্য নেওয়া যেতে পারে। এসব প্রশ্ন পাওয়া যাবে বাংলাদেশ গণিত অলিম্পিয়াডের নিজস্ব ওয়েবসাইটে। এর পাশাপাশি নিজ ক্লাসের গণিত বইয়ের পাঠ শেষ করার পাশাপাশি সম্ভব হলে ওপরের এক-দুই ক্লাসের বইও সমাধান করে ফেলা ভালো। প্রস্তুতির জন্য 'বিডিএমও প্রস্তুতি' ও 'নিউরনে অনুরণন'-এর মতো বইগুলো পড়া যেতে পারে। আর বিগত বছরের প্রশ্ন সমাধান করতে গিয়ে যেসব অজানা বিষয় আসবে, উত্তর দেখে তাৎক্ষণিকভাবে সেই সংশ্লিষ্ট টপিকগুলো শিখে নেওয়া উচিত।

বেশির ভাগ শিক্ষার্থীই জুনিয়র ক্যাটাগরিতে এসে অলিম্পিয়াডের প্রস্তুতি শুরু করে। এই পর্যায়ে নিজ শ্রেণির গণিত বইয়ের পাশাপাশি নবম-দশম শ্রেণির বই শেষ করতে পারলে সুবিধাজনক অবস্থান তৈরি হয়। তবে শুধু বই পড়লেই চলবে না, প্রচুর প্র্যাকটিস করা জরুরি। বাংলাদেশ গণিত অলিম্পিয়াডের বিগত বছরের প্রশ্নের পাশাপাশি আমেরিকা (AMC ও AIME), আর্জেন্টিনা, পোল্যান্ড, আজারবাইজান, বেলজিয়াম, বেলারুশ ও রাশিয়ার মতো দেশের অলিম্পিয়াড প্রশ্ন অনুশীলন করার পরামর্শ দেওয়া হয়, যা পাওয়া যাবে Art of Problem Solving (AoPS) ওয়েবসাইটে। প্রবলেমগুলো নিজেরা চেষ্টার পর ওয়েবসাইটে অন্যদের দেওয়া বিভিন্ন পদ্ধতির সমাধান পড়লে কৌশল শেখা যায়। বন্ধুদের নিয়ে গ্রুপ খুলে চর্চা করাও বেশ কার্যকরের পাশাপাশি 'গণিতের স্বপ্নযাত্রা: গণিত অলিম্পিয়াডের প্রথম ধাপ', 'কম্বিনেটরিক্সের হাতেখড়ি' ও 'প্রমাণ কর যে' বইগুলো পড়া যায়। এছাড়া gonitzoggo.com ওয়েবসাইট থেকে প্রবলেম প্র্যাকটিস করা এবং জাতীয় পর্যায়ের Proof-based প্রশ্নের সমাধান লেখার নিয়ম শেখা যায়।

সেকেন্ডারি ক্যাটাগরিতে এসে আন্তর্জাতিক পর্যায়ের বিভিন্ন অলিম্পিয়াডের প্রশ্ন সমাধানের অভ্যাস গড়ে তোলা প্রয়োজন। এর মধ্যে রয়েছে:

আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াড (IMO) ও IMO শর্টলিস্টএশিয়া প্যাসিফিক গণিত অলিম্পিয়াড (APMO)বলকান গণিত অলিম্পিয়াড (Balkan MO) ও Balkan MO শর্টলিস্টইউরোপিয়ান গার্লস ম্যাথমেটিক্যাল অলিম্পিয়াড (EGMO)ইরানিয়ান জিওমেট্রি অলিম্পিয়াড (IGO)ইরানিয়ান কম্বিনেটরিক্স অলিম্পিয়াড (ICO)এই ধাপে টপিকভিত্তিক বই পড়ার তাগিদ দিয়ে নাফিজ জানায়, জ্যামিতির জন্য 'Euclidean Geometry in Mathematical Olympiads' (EGMO) বা নাফিজের লেখা 'জ্যামিতির অন্তরালে', কম্বিনেটরিক্সের জন্য 'কম্বিনেটরিক্সের হাতেখড়ি', 'Olympiad Combinatorics' বা 'Problem-Solving Strategies', সংখ্যাতত্ত্বের জন্য 'Modern Olympiad Number Theory' (MONT) এবং বীজগণিতের জন্য 'বীজগণিতের সূত্রপাত' পড়া যেতে পারে। এর পাশাপাশি ফাংশনাল ইকুয়েশন ও পলিনমিয়ালের মতো বিষয়ের ওপর অনলাইনে আলাদা বই এবং কম্বিনেটরিক্স, সংখ্যাতত্ত্ব ও বীজগণিত একসঙ্গে শেখার জন্য 'OTIS Excerpts' বইটির পিডিএফ পড়া যেতে পারে। প্রথমবার পড়ে বুঝতে সমস্যা হলে বইটি দুই-তিন মাস সরিয়ে রেখে পরে আবার শুরু থেকে পড়লে বিষয়টি সহজে বোধগম্য হয়। তবে মূল দক্ষতা নির্ভর করে নিয়মিত প্রবলেম প্র্যাকটিস ও সমাধান পর্যালোচনা করার ওপর।

সবশেষ হায়ার সেকেন্ডারি ক্যাটাগরিতে নতুন করে শুরু করা শিক্ষার্থীর সংখ্যা কম হলেও দেরিতে শুরুর কারণে পিছিয়ে পড়ার কিছু নেই। সেকেন্ডারি ক্যাটাগরিতে নির্দেশিত বইগুলো অনুসরণ করার পাশাপাশি আন্তর্জাতিক অলিম্পিয়াডগুলোর প্রশ্ন নিয়মিত প্র্যাকটিস ও সমাধান আয়ত্ত করাই এই পর্যায়ের প্রধান কৌশল।